پاسخ

نگهداری گربه و خرگوش به خودی خود اشکال ندارد، ادرار و مدفوعشان نجس است و اگر موی آن در لباس نمازگزار باشد نماز باطل است.  
سگ نجس العین است و اگر جایی از بدن سگ خیس باشد، یا جایی از بدن انسان یا اشیاء تر باشد، و در صورت برخورد با سگ، رطوبت آن به شی مقابل منتقل شود، آن را نجس میکند. 

اگر یک تار موی سگ در لباس انسان باشد نماز باطل است

طبق روایات از نگهداری سگ در منزل نهی شده است 

پیامبر(صلی الله علیه وآله) فرمود: خانه ای که سگ در آن باشد، ملائکه الهی به آن در نمی آیند.

امیرمومنان علی(علیه السلام) فرمود: از نگهداری سگ در خانه بپرهیزید.

بی شک نهی از نگهداری این حیوان در محیط زندگی و نهی از نزدیک شدن به آن، برای آلوده بودن آن و زمینه انتقال برخی از میکروب ها و نجس بودن آن از نظر حکم فقهی است و روشن است که حفظ و نظافت و بهداشت خود و محیط زندگی و پاکی بدن و لباس و ظروف و ابزار و وسایل خورد و خوراک از نظر تعالیم دینی اهمیت بسیاری دارد. 
خرید و فروش سگ تزینی و… حرام است  

فقط خرید و فروش سگ شکاری، گله و نگهبان اشکال ندارد.
منبع: مرکز ملی پاسخگویی به سئوالات دینی